Il Suo Excel calcola correttamente eppure sbaglia

Tutti conoscono questo Excel. A sinistra i passi del processo, a destra la durata media, in basso la somma. Sei passaggi, in media tre giorni ciascuno, fanno diciotto giorni tempo di attraversamento. Questo valore finisce poi in un'offerta, in una pianificazione della capacità o in una promessa a un cliente.

E poi ci vuole più tempo. Non sempre, ma troppo spesso. La spiegazione abituale è: "Le stime erano troppo ottimistiche." È comodo, ma nella maggior parte dei casi sbagliato. Le stime possono essere perfettamente corrette e il conto comunque non tornare.

Cominciamo dal lato scomodo: Excel non sbaglia nei calcoli.

Prima la difesa di Excel

Se un processo è davvero una catena (passo uno, poi due, poi tre, nessun tempo di attesa, nessuna risorsa condivisa), allora la somma delle medie è esattamente la media della somma. Non è un valore approssimativo né una regola pratica, ma la linearità del valore atteso. Vale sempre, indipendentemente da quanto asimmetriche siano le singole distribuzioni.

L'abbiamo verificato: sei passi, ognuno con una durata destra asimmetrica e in media tre giorni, 400.000 processi simulati.

[
  { "label": "Excel: Summe der Mittelwerte", "value": "18,0", "unit": "Tage" },
  { "label": "Simulation: echter Mittelwert", "value": "18,0", "unit": "Tage", "tone": "positive", "note": "Abweichung: 0 %" },
  { "label": "P90 der Simulation", "value": "24,3", "unit": "Tage", "tone": "critical", "note": "+35 % gegenüber dem Excel" },
  { "label": "Vorgänge über 18 Tagen", "value": "44", "unit": "%", "tone": "critical" }
]

Excel centra esattamente la media. Proprio per questo nessuno lo mette in dubbio. Ha ragione. Su una sola domanda. Solo che non è la domanda che ci si dovrebbe porre.

Perché già qui emerge la seconda riga: nel 44 percento dei casi ci vuole più di diciotto giorni. Una media non dice quanto spesso essa venga rispettata. È un'affermazione sulla media di molti processi, non sul processo che si sta promettendo ora.

Il numero accanto è il P90. Cosa significhi esattamente e con quale percentile si pianifichi la capacità è spiegato su FlowVisual: P10, P50, P90 richtig lesen. Lì ci sono le statistiche, qui la conseguenza: perché la somma delle medie è il numero sbagliato per una promessa, anche se è corretto.

Solo: il vostro processo non è una catena

Una catena pura esiste quasi mai nella pratica. Tre elementi compaiono praticamente in ogni processo. Ognuno di essi rompe il calcolo.

La porta. Due cose devono essere pronte prima di procedere: la chiarificazione tecnica e la verifica di solvibilità, prima che l'offerta venga inviata. Entrambe durano in media tre giorni. Excel scrive tre giorni. La realtà aspetta il più lento dei due, e quello in media non è veloce tre giorni.

Il ciclo. Un passo a volte deve essere ripetuto. Quindici percento di rilavorazione suona come un errore di arrotondamento. Non lo è.

La coda. Una persona svolge due dei sei passi. In Excel c'è solo il suo tempo di lavorazione puro. Quel che non c'è: il tempo in cui il processo giace sulla sua scrivania in attesa, perché lei sta facendo qualcos'altro.

Stesse durate dei passi, stessi tre giorni in media. Solo che la struttura è diversa:

{
  "caption": "Abweichung der echten Dauer vom Excel-Wert, je Prozessbaustein (Simulation, je 300.000 Vorgänge)",
  "unit": "%",
  "data": [
    { "label": "Kette: A, dann B, dann C", "value": 0, "tone": "positive" },
    { "label": "Schleife: 15 % Nacharbeit", "value": 18 },
    { "label": "Tor: A und B müssen fertig sein", "value": 33 },
    { "label": "Schleife: 30 % Nacharbeit", "value": 43 },
    { "label": "Tor: A, B und C müssen fertig sein", "value": 54 },
    { "label": "Warteschlange bei 67 % Auslastung", "value": 124, "tone": "critical" },
    { "label": "Warteschlange bei 80 % Auslastung", "value": 231, "tone": "critical" },
    { "label": "Warteschlange bei 90 % Auslastung", "value": 531, "tone": "critical" }
  ]
}

La coda è il colpo grosso in questa lista. Il 67 percento di utilizzo molti lo considerano tranquillo. Lì il tempo di permanenza reale è già più del doppio del solo tempo di lavorazione. Al 90 percento è sei volte tanto. Non è cattiva organizzazione, è matematica: più l'utilizzo si avvicina al cento percento, più brutalmente cresce il tempo di attesa. E non cresce linearmente, ma esplode.

Chi sfrutta le proprie persone al 90 percento non è efficiente. Ha solo spostato il tempo di attesa dalla sua contabilità al tempo di attraversamento dei clienti.

Perché l'errore ha sempre lo stesso segno

Il modello nel grafico non è un caso. Ha un nome.

Excel calcola f(media): inserisce in ogni passo la media e poi calcola il processo. La realtà fornisce media di f(X): lascia che ogni processo con le sue durate variabili percorra il processo e poi ne calcola la media.

Non sono la stessa cosa. Secondo la disuguaglianza di Jensen vale: se la funzione è convessa, allora la media dei risultati è maggiore del risultato delle medie.

E ora l'osservazione decisiva: porta, ciclo e coda sono tutti e tre convessi. Un massimo è convesso. Una ripetizione geometrica è convessa. Una coda lo è in modo particolarmente forte. Per questo la deviazione nel grafico non è mai negativa.

Questo significa: l'errore di Excel non è rumore, ma un bias. Non si è a volte sopra e a volte sotto. Si è sistematicamente troppo ottimisti. Più struttura ha il processo, più forte è l'effetto.

Lo stesso processo, due vie di calcolo

Prendiamo un processo con sei passi, come appare nella realtà: il passo due e tre sono paralleli e devono entrambi essere completati. Il passo cinque ha quindici percento di rilavorazione. Per il resto nulla di speciale: nessuna coda, nessun lavoratore condiviso. Ogni passo dura in media tre giorni.

Excel mette le medie e arriva a 15 giorni. Questo calcolo è fatto correttamente, la porta è persino modellata correttamente come parallelismo.

[
  { "label": "Excel: Mittelwert je Schritt", "value": "15,0", "unit": "Tage" },
  { "label": "Simulation: Mittelwert", "value": "16,5", "unit": "Tage", "tone": "critical", "note": "+10 %" },
  { "label": "Simulation: P90", "value": "22,8", "unit": "Tage", "tone": "critical", "note": "+52 %" },
  { "label": "Termin von 15 Tagen gehalten", "value": "43", "unit": "%", "tone": "critical" }
]

Si promettono 15 giorni. Vengono rispettati nel 43 percento dei casi.

Questo è il punto centrale. Non che Excel sia sbagliato del dieci percento (si potrebbe convivere con questo). Ma che fornisce un numero che sembra una promessa e in realtà è una scommessa al lancio di una moneta. Chi pianifica sulla base di quel numero sta pianificando un processo che non esiste.

In basso può farla girare da solo. La simulazione non mostra solo quanto tempo ci mette, ma anche quale passo in quale situazione diventa il collo di bottiglia. La risposta cambia appena cambia la situazione.

L'unico elemento che va al contrario

Se ogni struttura convessa rende Excel troppo ottimista, esiste anche una concava? Una in cui il calcolo con le medie è pessimista?

Sì. Ed è la ragione per cui il miglioramento più economico spesso non è software.

Si immagini due addetti. Ognuno ha la sua materia, ognuno la sua coda. Uno è specialista per i nuovi clienti, l'altro per i clienti esistenti. Entrambi ugualmente rapidi, entrambi ugualmente occupati.

Ora cambi una sola cosa: una coda comune. Chi si libera prende la prossima pratica, qualunque sia. Stesse due persone, stessi tempi di lavorazione, stesso carico di lavoro.

{
  "caption": "Verweilzeit bei gleicher Kapazität und gleicher Last: getrennte gegen gemeinsame Warteschlange (Simulation)",
  "unit": "Tage",
  "data": [
    { "label": "Zwei Spezialisten, je eigene Schlange (Mittel)", "value": 20.7, "tone": "critical" },
    { "label": "Zwei Spezialisten, je eigene Schlange (P90)", "value": 43.5, "tone": "critical" },
    { "label": "Zwei Generalisten, eine Schlange (Mittel)", "value": 12.5, "tone": "positive" },
    { "label": "Zwei Generalisten, eine Schlange (P90)", "value": 23.9, "tone": "positive" }
  ]
}

Il tempo di permanenza diminuisce del 40 percento, il P90 del 45 percento. Senza una persona aggiuntiva. Senza una riga di software. Senza uno strumento che costa mensilmente.

La ragione è ancora matematica, ma stavolta con segno opposto: due code separate non si possono aiutare a vicenda. Uno rimane inattivo mentre il lavoro si accumula dall'altro. Queste inattività non sono riutilizzabili. Semplicemente vanno perdute. Una coda comune elimina esattamente questa perdita. Il minimo su più operatori liberi è una funzione concava, e perciò qui il segno si inverte.

Per noi questo è il risultato più onesto di tutto l'articolo. Se un'analisi mostra che il suo collo di bottiglia è una coda, allora la raccomandazione giusta spesso non è: "Comprate software." Ma: "Fate di due competenze una sola." Non le costa nulla e a noi toglie un progetto.

Cosa ne deriva per la pratica

Primo: i valori puntuali non appartengono a un'analisi di processo. Una durata è un intervallo, non un numero. Raccogliete per ogni passo un valore ottimistico, uno tipico e uno pessimista. Ci vuole non più di un minuto rispetto a indovinare una media. È l'unica informazione con cui si può calcolare.

Secondo: non prometta mai la media. La media è un'affermazione sul suo valore medio annuo, non una promessa per il prossimo processo. Una scadenza va legata al P90. Chi promette la media promette di infrangere una delle due promesse su due.

Terzo: la struttura è più importante della stima. Chi stima le durate dei passi con il dieci percento di precisione ma trascura una porta e una coda sbaglia di gran lunga. Al contrario, con stime approssimative e una struttura modellata correttamente si arriva sorprendentemente vicino.

Quarto: l'utilizzo non è un obiettivo. Il novanta percento di utilizzo sembra buona gestione. È la ragione per cui il suo tempo di attraversamento esplode.

Ecco perché FLOW ha una O

Il nostro metodo si chiama Flowrefy, e le prime quattro lettere sono la misurazione: Find — quali processi sono candidati. Lay bare — quanto costa lo stato attuale in euro. Observe — simulare. Weigh — ponderare.

Per F, L e W abbiamo da noi calcolatori gratuiti. Per O non ce n'è uno. Non perché lo avessimo nascosto dietro a un paywall, ma perché la simulazione non si può inserire in un singolo campo. Ha bisogno della struttura del processo: chi aspetta chi, chi condivide con chi, dove si rilavora. Proprio quello che nella formula di somma di Excel non compare, e proprio quello che fa la differenza tra 15 e 22,8 giorni.

Per questo abbiamo costruito FlowVisual: disegni il processo, inserisci gli intervalli, fai girare le situazioni. Le mostra non solo quanto tempo ci vuole, ma dove si inceppa quando la domanda aumenta, e se il collo di bottiglia che vuole risolvere è sotto carico ancora lo stesso.

Se vuole solo sapere quanto costa all'anno il suo collo di bottiglia più caro, cominci qui. Non costa nulla e richiede dieci minuti.

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Sulla metodologia

Tutti i numeri in questo articolo provengono da una simulazione Monte Carlo, non da progetti cliente. Le durate dei passi sono distribuite lognormalmente con una media di 3,0 giorni e una dispersione che corrisponde a un coefficiente di variazione di circa 0,65. La distribuzione è destra asimmetrica, come i tempi di lavorazione nella realtà: non possono scendere sotto zero, ma possono esplodere verso l'alto. Per ogni elemento sono stati simulati da 300.000 a 400.000 processi, le code con 80.000 arrivi e fase di assestamento troncata.

I valori percentuali concreti dipendono da queste ipotesi. La direzione no: segue dalla disuguaglianza di Jensen e vale per ogni dispersione maggiore di zero. Chi calcola con distribuzioni più strette ottiene deviazioni più piccole, ma mai un segno diverso.